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12 Dezember 2006

Goodmans Rätsel

Grad blättere ich durch den Aufsatzband von Nelson Goodman Problems and Projects, erschienen 1972. Der endet mit einem "Puzzle", das nach eigenem Bekunden nicht nur Goodmans "first publication in logic and philosophy" war, sondern auch "by far the most popular and widely circulated of all my writings". Goodman schickte es an die Boston Post, 1931, wo es in der Ausgabe vom 8. Juni veröffentlicht wurde: da war er grad mal 25. Und es geht so:
All the men of a certain country are either nobles or hunters, and non one is both a noble and a hunter. The male inhabitants are so nearly alike, that it is difficult to tell them apart, but there is one difference: nobles never lie, and hunters never tell the truth.
Three of the men meet one day and Ahmed, the first, says something. He says either "I am a noble", or "I am a hunter." (We don't know yet which he said.)
Ali, the second man, heard what Ahmed said, and in reply to a query, answered, "Ahmed said, 'I am a hunter'". Then Ali went on to say, "Azab is a hunter".
Azab was the tird man. He said, "Ahmed is a noble".
Now the problem is, which is each? How do you know?

Goodman ergänzt, dass eine der ersten Reaktionen in der Bemerkung eines gewissen J. C. Furnas bestand, der im Esquire feststellte, die Verbindung von "noble" und "truth teller" würde auf die bourgeoise Gesinnung des Verfassers deuten. -- Wie steht's mit der Lösung?
Ich konnte im Web keine finden, und Goodman selbst gibt auch keine :-). Bleibt nur: selber denken. (So schwer isses nicht.)

Kommentare:

  1. Da Ahmend nicht sagen kann: "i am a hunter", weil er damit entweder lügen würde, wenn er ein Noble wäre, oder die Wahrheit sagen würde, wenn er ein hunter wäre, kann er nur "i am a noble" gesagt haben und damit selber auch nur ein noble sein.
    Ali, der behauptet, dass Ahmed sagte, er sei ein hunter, kann also nur ein hunter sein, weil er lügt.
    Azap ist selber auch ein noble, weil er Ahmed richtig als ebensolchen benennt.

    und sowas nennt man drüben dann philosophie???

    PS: da ist die word verification wirklich ne härtere nuss

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  2. Im Grunde ist das doch nichts anderes als eine Variante des Paradoxons des Epimenides. Die beiden anderen Vögel sind nur schmückendes Beiwerk. Dienen wohl zur Verwirrung. Naja, Goodmans Sache.

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  3. Ich brauche wohl nicht "korrekt" zur Lösung drunter zu schreiben -- das kann ja jeder selber sehen.

    Drüben wird das übrigens "Logik" genannt: wie hier auch.

    Goodman erzählt, dass dieses Rätsel ihm ein paar Jahre später von Russell im Haus von Quine angeboten wurde: es machte also die Runde. Ihm war das seinerzeit eingefallen, als er sich an ein Drama erinnerte, das er als Schüler verfasst hatte. Darin versuchte ein König, seine Untertanen davon zu überzeugen, dass er nicht göttlich sei. Er tat das, so Goodman, indem er einfach behauptete, dass er nicht göttlich sei: wenn er göttlich wäre, könnte er nicht lügen, und daher diese Behauptung nicht machen...
    Ja, über die Selbstreferentialität ist das natürlich mit dem Lügner-Paradox verwandt. Aber die Verwandtschaft muss man erst mal sehen.

    Wenn das zu leicht war, habe ich noch ein verwandtes Rätsel, auch bei Goodman gefunden: Im Hunter-Noble-Land kommt man an eine Weggabelung, der eine Weg führt in die Hauptstadt, der andere an die Grenze. 1 Einwohner steht da. Wie bekommt man mit einer einzigen Frage heraus, welcher Weg wohin führt?

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  4. Anonym13/12/06

    Man fragt den Anwesenden, was ein Einwohner aus der anderen Kategorie antworten würde - um dann mit Sicherheit die falsche Antwort zu erhalten.

    Ein noble würde wahrheitsgemäß die falsche Antwort eines hunters aussprechen, ein hunter würde die wahre Aussage des nobles umkehren.

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  5. Fein! Aber es gibt auch eine Lösung, in der man vom befragten eine wahre Antwort erhält...

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  6. Anonym29/12/06

    Man fragt ihn: "Kannst du mir sagen aus welcher Richtung du kommst und den Ort deiner Herkunft benennen?"

    Ein Noble wird wahrheitsgemäß sagen woher er gekommen ist und ob es die Hauptstadt oder die Grenze ist.
    Ein Hunter wird exakt das selbe antworten müssen, denn sonst würde er nicht lügen. Dadurch weiß man, welcher Weg wohin führt.

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  7. Ich bin nicht sicher, ob ich das verstehe. Angenommen, es ist ein Noble, und er kommt aus x, und das ist die Hauptstadt, dann würde er es so sagen. Angenommen, es ist ein Hunter, und er kommt aus x, und das ist die Hauptstadt, dann hätte er eine Reihe von falschen Sätzen zur Auswahl, falls er in Konjunktion antworten würde. Er könnte sagen: ich komme aus x, und das ist die Grenze. Ich komme aus y, und das ist die Hauptstadt.
    Nein, man könne an dieser Frage wohl nicht einen sinnvollen Hinweis erhalten.

    Die Frage ist also noch offen: wie kriegt man die wahre Antwort vom Befragten?




    sagen: "ich komme von dort, und das führt zur Hauptstadt", oder

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  8. "Welchen Weg würde mir einer aus der anderen Schicht raten, wenn ich zur Hauptstadt wollte?"

    Der Noble zeigt den falschen Weg, der Hunter wir kaum sagen, was ein Hunter sagen würde. Er wird also auch den falschen Weg zeigen.

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  9. Korrektur: Ein hunter wird kaum das sagen, was ein noble sagen würde.

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  10. Hallo Tolga,

    Deine Lösung hat auch schon der Anonymus am 13.12. vorgeschlagen, und sie ist natürlich richtig -- fiel mir selbst leicht zu lösen, weil ich ein Rätsel diesen Typs schon früher kannte. Allerdings erhält man ja auf die Frage nach der Hauptstadt den 'falschen' Weg gezeigt, egal ob Hunter oder Noble. Man kann die eine Frage aber auch so stellen, dass man den 'richtigen' Weg gezeigt bekommt.

    Wie muss die Frage lauten?

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